Công thức chu kỳ bán rã chương trình vật lý lớp 12

Công thức chu kì bán rã và khái niệm được giải thích kỹ lưỡng và dễ hiểu. Tham khảo lý thuyết và thực hành bằng cách giải các bài tập cho sẵn để nắm vững kiến thức một cách dễ dàng.

Chất phóng xạ là gì?

Chất phóng xạ là vật chất chứa các hạt nhân không bền. Chúng có thể tự biến đổi và chuyển hóa năng lượng, giải phóng ra các bức xạ.

Một trong những hiện tượng phân rã phổ biến nhất hiện nay là phân rã alpha, phân rã beta và phân rã gamma. Trong đó, màu đỏ và tím là hai nguyên tố có tính phóng xạ cao và mạnh.

Chất phóng xạ được ứng dụng phổ biến trong y học như chụp X-quang, điều trị ung thư,.. Ngoài ra, trong công nghiệp, phóng xạ cũng đóng vai trò quan trọng trong sản xuất điện bằng lò phản ứng hạt nhân.

Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ là gì?

Chu kỳ bán rã hay còn gọi là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ, là khoảng thời gian cần thiết để số lượng chất trong hạt nhân giảm xuống còn một nửa so với ban đầu. Chúng là một hằng số và đặc trưng cho từng hợp chất.

Một số chu kỳ bán rã của các đồng vị từ một số nguyên tố mẫu như sau:

• Oxy 16: vô hạn
• Uranium 238: khoảng 4,5 triệu năm
• Carbon 14: 5.730 năm
• Coban 60: 5.27 năm
• Bạc 94: 42 giây

Công thức tính chu kỳ bán rã chuẩn xác

Trong đó:

• t ½ là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ
• N(t) là lượng chất còn lại sau khoảng thời gian t
• N0 là lượng chất ban đầu

Bài tập vận dụng công thức tính chu kỳ bán rã

Câu 1:

Tìm phát biểu sai khi nói về định luật phóng xạ:

1. Sau một chu kì bán rã, khối lượng của chất phóng xạ giảm đi 50%
2. Sau hai chu kì bán rã, khối lượng của chất phóng xạ giảm đi 75%
3. Sau một nửa chu kì bán rã, khối lượng của chất phóng xạ giảm đi 25%
4. Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của chất phóng xạ còn lại bằng 12,5% khối lượng ban đầu.

Bài giải:

Định luật phóng xạ: Mỗi chất phóng xạ có 1 chu kì phân rã đặc trưng, đó là khoảng thời gian sau đó lượng chất phóng xạ giảm đi một nửa.

Chọn đáp án C

Câu 2:

Chu kì bán rã là:

1. Là thời gian để một phần tư số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ bị phân rã, biến đổi thành hạt nhân khác
2. Là thời gian để một phần ba số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ bị phân rã, biến đổi thành hạt nhân khác.
3. Là thời gian để một phần hai số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ bị phân rã, biến đổi thành hạt nhân khác.
4. Là thời gian để toàn bộ số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ bị phân rã, biến đổi thành hạt nhân khác

Bài giải

Chọn đáp án C

Chu kì bán rã là thời gian để một nửa số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ bị phân rã, biến đổi thành hạt nhân khác.

Câu 2:

Phóng xạ là:

1. Quá trình hạt nhân nguyên tử phát các tia không nhìn thấy
2. Quá trình phân rã tự phát của một hạt nhân không bền vững
3. Quá trình hạt nhân nguyên tử hấp thụ năng lượng để phát ra các tia α, β.
4. Quá trình hạt nhân nguyên tử nặng bị phá vỡ thành các hạt nhân nhỏ hơn.

Bài giải:

Chọn đáp án B

Mỗi chất phóng xạ có 1 chu kì phân rã đặc trưng, đó là khoảng thời gian sau đó lượng chất phóng xạ giảm đi một nửa.

Câu 3:

Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau. Tại thời điểm quan sát, tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất NB/NA = 2,72. Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là:

1. 1. 199,8 ngày    B. 199,5 ngày   C. 190,4 ngày    D. 189,8 ngày

Bài giải:

Chọn đáp án B

Câu 4:

Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

1. 50 s.
2. 25 s.
3. 400 s.
4. 200 s.

Bài giải

Chọn đáp án A

Câu 5:

Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia γ để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là Δt = 30 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi Δt >>T) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu.

Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia γ như lần đầu?

1. 40 phút.   B. 20phút     C.28,2phút.  D. 42,42phút

Bài giải

Chọn đáp án D

Câu 6:

Một mẫu U238 có khối lượng 1 (g) phát ra 12400 hạt anpha trong một giây. Tìm chu kì bán rã của đồng vị này. Coi một năm có 365 ngày, số avogadro là 6,023.10²³.

A. 4,4 (tỉ năm).

B. 4,5 (tỉ năm).

C. 4,6 (tỉ năm).

D. 0,45 (tỉ năm).

Bài giải:

Chọn đáp án B

Số hạt U238 đã phân rã bằng số hạt alpha tạo thành.

Vì thời gian rất ngắn nên ΔN = N₀ln2/T

=> 12400 = (1/238). 6,023.10²³. (ln2/T)

=> T = 1,415.10¹⁷

Như vậy, chu kỳ bán rã là xấp xỉ 4,5 tỉ năm.

Kết luận

Công thức chu kì bán rã là một trong những công thức quan trọng bạn cần ghi nhớ trong chương trình vật lý lớp 12. Thường xuyên ôn luyện và áp dụng chuẩn xác để đạt được kết quả học tập tốt nhất.